ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL INDUKSI MATEMATIKA

Reka Ikraami Kurniawan(1*), Rizky Rosjanuardi(2), Imam N Albania(3),

(1) Universitas Pendidikan Indonesia
(2) Universitas Pendidikan Indonesia
(3) Universitas Pendidikan Indonesia
(*) Corresponding Author


Abstract


Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan induksi. Penelitian ini menggunakan jenis penelitian studi kasus dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 2 siswi kelas XI SMA IPA. Subjek Pertama (Siswa A) merupakan siswi di salah satu SMA Negeri di Jakarta dan subjek kedua (Siswa B) merupakan siswi di salah satu Homeschooling di Jakarta. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan pembuktian dengan induksi matematika, hal ini terlihat dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan permasalahan dengan induksi matematika. Kesalahan tersebut adalah kesalahan konsep dan kesalahan operasi aljabar. Kesalahan konsep yang dilakukan adalah siswa tidak memahami makna “n” dalam induksi matematika. Siswa terbiasa menyelesaikan soal induksi matematika yang dimulai dari basis induksi n = 1. Selanjutnya pada tahap P(k+1), kesalahan konsep yang dilakukan adalah siswa tidak memahami maksud “k+1”. Siswa melupakan tahap n = k saat menyelesaikan P(k+1) sehingga dalam menyelesaikan pembuktian tidak diperoleh hasil yang benar. Kesalahan operasi terjadi saat proses pembuktian dengan induksi. Pada tahap P(k+1), siswa mengalami kesulitan dalam pengoperasian bentuk aljabar. Kesalahan ini terjadi karena siswa belum memahami materi operasi bentuk aljabar dengan baik.

 

This study aims to describe students' difficulties in solving mathematical problems by induction. This research uses a case study research type with a qualitative approach. The subjects of this study were 2 students of class XI SMA IPA. The first subject (Student A) is a student at a public high school in Jakarta and the second subject (Student B) is a student at a Homeschool in Jakarta. The research instruments used were tests and interviews. The results showed that students still had difficulties in completing the proof by mathematical induction, this could be seen from the mistakes made by students in solving problems with mathematical induction. These errors are conceptual errors and algebraic operations errors. The conceptual error made is that students do not understand the meaning of "n" in mathematical induction. Students are accustomed to solving mathematical induction problems starting from basic induction n = 1. Then at the P(k+1) stage, the conceptual error made is that students do not understand "k+1". Students forget the step n = k when completing P(k+1) so that in the completion they do not get the correct result. operating errors that occur during the inspection process by induction. At stage P(k+1), students have difficulty operating algebraic forms. This error occurs because students do not understand the material of algebraic operations well.


Keywords


Mathematical induction; Student difficulties.

References


Adinata, Y. C., Budiyono, B., & Indriati, D. (2020). Misconceptions in mathematical induction for eleventh-grade students - HOTS categorized items. Journal of Physics: Conference Series, 1469(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1469/1/012153

Aditya Cahyani, C., & Sutriyono, S. (2018). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pada Materi Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar Bagi Siswa Kelas VII SMP Kristen 2 Salatiga. JTAM | Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika, 2(1), 26. https://doi.org/10.31764/jtam.v2i1.257

Ahmadi, Y., Kusumah, Y. S., & Jupri, A. (2019). Analysis of high school students’ errors in mathematical proving: The case of mathematical induction. Journal of Physics: Conference Series, 1211(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1211/1/012068

Ardiawan, Y. (2015). ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL INDUKSI MATEMATIKA DI IKIP PGRI PONTIANAK. Jurnal Pendidikan Informatika Dan Sains, 4(1).

Ashkenazi, Y., & Itzkovitch, E. (2014). Proof by Mathematical Induction. International Journal of Innovation and Research in Educational Sciences, 1(3), 186–190. https://doi.org/10.1201/9781003082927-4

Astawa, I. W. P., Sudiarta, I. G. P., & Suparta, I. N. (2020). Kesulitan Siswa dalam Membuktikan Masalah Kesamaan dan Ketidaksamaan Matematika Menggunakan Induksi Matematika. Jurnal Elemen, 6(1), 146–156. https://doi.org/10.29408/jel.v6i1.1746

Atiqoh, K. S. N., & M, H. (2021). Miskonsepsi Mahasiswa pada Induksi Matematika Menggunakan Certainty of Response Index (CRI). Jurnal Padegogik, 4(2), 43–51. https://doi.org/10.35974/jpd.v4i2.2536

Creswell, J. W. (2014). Research Design Qualitative, Quantitative, and Mixed Method Approaches.

Dogan, H. (2016). Mathematical induction: deductive logic perspective. European Journal of Science and Mathematics Education, 4, 315–330.

Emeira, G., Hapizah, & Scristia. (2020). Mathematical proof analysis using mathematical induction of grade XI students. Journal of Physics: Conference Series, 1480(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1480/1/012044

Erdoğan, M., Kurudirek, A., & Akça, H. (2014). The Effect of Mathematical Misconception on Students’ Success in Kinematics Teaching. Education Journal, 3(2), 90–94. https://doi.org/10.11648/j.edu.20140302.18

Ernawati, & Ilhamuddin. (2020). Deskripsi kesalahan siswa dalam meyelesaikan soal matematika pokok bahasan induksi matematika. Delta-Pi: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 9.

Fischbein, E., & Engel, I. (1898). Psychological difficulties in understanding the principle of mathematical induction. Proceedings of the 13th International Conference for the Psychology of Mathematics Education , 276–282.

Fitriani, D., Halini, & Suratman, D. (2021). ANALISIS KESALAHAN. SISWA. DALAM PEMBUKTIAN PERNYATAAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN INDUKSI MATEMATIKA DI SEKOLAH MENENGAH ATAS. FKIP Untan Pontianak.

Güler, G. (2016). The Difficulties Experienced in Teaching Proof to Prospective Mathematics Teachers: Academician Views. Higher Education Studies, 6(1), 145. https://doi.org/10.5539/hes.v6n1p145

Hasan, B. (2016). Proses Berpikir Mahasiswa dalam Mengkonstruksi Bukti Menggunakan Induksi Matematika Berdasarkan Teori Pemrosesan Informasi. Apotema, 2, 33–40.

Indah, P., & Nuraeni, R. (2021). Perbandingan Kemampuan Penalaran Deduktif Matematis Melalui Model PBL dan IBL Berdasarkan KAM. Jurnal Pendidikan Matematika, 10(1). http://journal.institutpendidikan.ac.id/index.php/mosharafa

Larson, N., & Pettersson, K. (2018). Proof by induction-the role of the induction basis. NORMA 17, 99–108.

Layn, M. R., & Kahar, M. S. (2017). ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATEMATIKA. Jurnal Math Educator Nusantara, 3, 95–102.

Perbowo, K. S., & Pradipta, T. R. (2017). PEMETAAN KEMAMPUAN PEMBUKTIAN MATEMATIS SEBAGAI PRASYARAT MATA KULIAH ANALISIS RIIL MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA. Kalamatika - Jurnal Pendidikan Matematika, 2(1).

Moore, R. C. (1990). College students’ difficulties in learning to do mathematical proofs. University of Georgia.

Permendikbud. (2018). Permendikbud RI Nomor 37 tahun 2018 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 24 tahun 2016 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurikulum 2013 pada Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah. Permendikbud RI Nomor 37 Tahun 2018, 1–527.

Permendikbud RI Nomor 59 Tahun 2014. (2014). Peraturan Menteri Pendidikan Dan Kebudayaan RI NO. 59 Tahun 2014 Tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah. Peraturan Menteri Pendidikan Dan Kebudayaan RI NO. 59 Tahun 2014, 328. https://jdih.kemdikbud.go.id/arsip/Permendikbud Nomor 59 Tahun 2014.pdf

Rijali, A. (2018). Analisis Data Kualitatif. Alhadharah: Jurnal Ilmu Dakwah, 17(33).




DOI: http://dx.doi.org/10.24127/ajpm.v11i4.6106

Refbacks

  • There are currently no refbacks.