INVESTIGASI STRUKTUR ARGUMEN MAHASISWA DALAM PEMBUKTIAN ALJABAR BERDASARKAN SKEMA TOULMIN

Siti Faizah(1*), Novia Dwi Rahmawati(2), Tatik Retno Murniasih(3),

(1) Universitas Hasyim Asy'ari
(2) Universitas Hasyim Asy'ari
(3) Universitas PGRI Kanjuruhan Malang
(*) Corresponding Author


Abstract


Penelitian tentang argumen dalam pembuktian matematika penting untuk dikaji karena argumen merupakan pembuktian yang memuat justifikasi secara rasional untuk mendapatkan kesimpulan. Penelitian ini bertujuan untuk menyelidiki struktur argumen mahasiswa ketika menyelesaikan pembuktian aljabar. Penelitian dilakukan kepada mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Hasyim Asy’ari. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes tertulis dan wawancara. Instrumen tes diberikan kepada tiga mahasiswa sebagai subjek penelitian, kemudian dilanjutkan dengan wawancara kepada masing-masing subjek. Subjek penelitian ditentukan dengan cara memilih mahasiswa yang mempunyai kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan hasil belajar selama mengikuti perkuliahan Aljabar Linier Elementer. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa melakukan identifikasi masalah untuk menentukan konsep matematika yang berupa definisi atau teorema. Konsep tersebut merupakan warrant dan backing yang dijadikan penjamin untuk melakukan pembuktian dalam bentuk simbol aljabar. Warrant dan backing adalah penjamin yang dapat menghubungkan antara data dengan klaim. Temuan lain dalam penelitian ini juga muncul saat mahasiswa menyadari kesalahan yang dilakukan karena menggunakan konsep invers pada bilangan real, sehingga mahasiswa memunculkan rebuttal yang berfungsi untuk menyangkal argumennya sendiri. Keraguan mahasiswa muncul saat mereview hasil pembuktiannya. Akan tetapi, jika mahasiswa sudah merasa yakin dengan kesimpulan yang diperoleh, maka keyakinan tersebut adalah qualifier yang berupa justifikasi.

Keywords


Argumen; Model Toulmin; Pembuktian; Struktur;

References


Alcolea Banegas, J. (2013). Argumentation in mathematics. The Argument of Mathematics, 47–60. https://doi.org/10.1007/978-94-007-6534-4_4

Anton, H. & Rorre, C., (2014). Elementary Linear Algebra 11th edition. United State of America: Wiley.

Creswell, J. W. (2012). Educational Research: Planning, Conducting, and Evaluating Quantitative and Qualitative Research (4rd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.

Faizah, S., Nusantara, T., Sudirman, & Rahardi, R. (2020a). The construction of explicit warrant derived from implicit warrant in mathematical proof. AIP Conference Proceedings, 2215(April). https://doi.org/10.1063/5.0000517

Faizah, S., Nusantara, T., Sudirman, S., & Rahardi, R. (2020b). Exploring students ’ thinking process i n mathematical proof of abstract algebra based on M ason ’ s framework. Journal for the Education of Gifted Young Scientist. 8(June), 871–884.

Hannah, J., Stewart, S., & Thomas, M. (2014). Teaching Linear Algebra in the Embodied, Symbolic and Formal Worlds of Mathematical Thinking : Is There a Preferred Order ? Pme 38, 3, 241–248.

Imamoglu, Y., & Togrol, A. Y. (2015). Proof Construction and Evaluation Practices of Prospective Mathematics Educators. European Journal of Science and Mathematics Education 3(2), 130–144.

Laamena, C. M., Nusantara, T., Irawan, E. B., & Muksar, M. (2018). How do the Undergraduate Students Use an Example in Mathematical Proof Construction : A Study based on Argumentation and Proving Activity. Intenational Electronic Journal of Mathematics Education,13(3), 185–198.

Lambert, J. L., & Bleicher, R. E. (2016). Argumentation as a Strategy for Increasing Preservice Teachers’ Understanding of Climate Change, a Key Global Socioscientific Issue. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 5(1), 101. https://doi.org/10.18404/ijemst.21523

Metaxas, N., Potari, D., & Zachariades, T. (2016). Analysis of a teacher’s pedagogical arguments using Toulmin’s model and argumentation schemes. Educational Studies in Mathematics, 93(3), 383–397. https://doi.org/10.1007/s10649-016-9701-z

Miles, M. B., Huberman, A. M., & Saldana, J. (2014). Qualitative Data Analysis: A Methods Sourcebook (Third Edition). SAGE Publications, Inc.

Mukuka, A., & Shumba, O. (2016). Zambian university student teachers’ conceptions of algebraic proofs. Journal of Education and Practic, 7(32), 157–171. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1122465.pdf

Murniasih, T. R., Sa, C., Muksar, M., Suwanti, V., & Kanjuruhan, U. (2020). Kesalahan representasi pecahan pada garis bilangan. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika 9(2), 316–325.

Nardi, E., Biza, I., & Watson, S. (2014). What makes a claim an acceptable mathematical argument in the secondary classroom? A preliminary analysis of teachers’ warrants in the context of an Algebra Task. Proceedings of the 8th British Congress of Mathematics Education. 1958, 247–254.

Öztürk, M., & Kaplan, A. (2019). Cognitive analysis of constructing algebraic proof processes: A mixed method research *. Egitim ve Bilim, 44(197), 25–64. https://doi.org/10.15390/EB.2018.7504

Pedemonte, B. (2014). How can the relationship between argumentation and proof be analysed? Educ. Stud. math. August. https://doi.org/10.1007/s10649-006-9057-x

Plaxco, D. (2012). Relationships between Mathematical Proof and Definition. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education.

Simpson, A. (2015). The anatomy of a mathematical proof: Implications for analyses with Toulmin’s scheme. Educational Studies in Mathematics, 90(1), 1–17. https://doi.org/10.1007/s10649-015-9616-0

Sudirman, S., Sudirman, S., Subanji, S., Sutawidjaja, A., & Muksar, M. (2015). Proses Berpikir Mahasiswa Dalam Mengonstruksi Konsep Komposisi Fungsi. Jurnal Pendidikan Sains (JPS), 3(1), 158–168. http://journal.um.ac.id/index.php/jps/article/view/4966

Tall, D. (2008). The Transition to Formal Thinking in Mathematics. 20(2), 5–24.

Tall, D. O. (2005). The transition from embodied thought experiment. Proceedings of Kingfisher Delta, December, 23–35.

Toulmin, S. E. (2003). The Uses of Argument: Updated edition. New York: Cambridge University Press

Wagner, P. A., Smith, R. C., Conner, A., Francisco, R. T., & Singletary, L. (2013). Using Toulmin's Model to Develop Prospective Teachers' Conceptions of Collective Argumenation. Teaher Education and Knowledge: Research Report. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education., 725–732.

Wayan Puja Astawa, I., Ketut Budayasa, I., & Juniati, D. (2018). The process of student cognition in constructing mathematical conjecture. Journal on Mathematics Education, 9(1), 15–25. https://doi.org/10.22342/jme.9.1.4278.15-26




DOI: http://dx.doi.org/10.24127/ajpm.v10i3.3781

Refbacks

  • There are currently no refbacks.